在以往的练习当中，贪心更多是一种思想，且常常在求解最优解的时候会自然而然地想到——然而，尽管贪心这种“显然易见”的特性能够在一些场合中推出全局最优解，但最好还是要经过一番论证（常见的证伪方式是举反例来说明贪心并不能得出最优解）。
而双指针，更多作为一种工具，多用在中低难度的题目当中。双指针主要有两种形式，一种是同侧，一种是异侧（两个边界端点）。
这里选出几道cf上比较好的题目，剖析出其中比较重要的知识点。
Beta Round #6 – Task Analysis—C. Alice, Bob and Chocolate
就是两个人从两侧吃巧克力棒的问题，很明显就是让你去用双指针了，但是需要额外特别在意两指针的边界问题。从题目所给信息来看，我们就有两条约束原则：
- 倘若Alice和Bob都将同时拿到巧克力棒
i，这根巧克力棒i将属于Alice - 正在被另一个人吃的巧克力棒，下一时刻就不能再被另一个人吃了，即先来先得。
因此我们的循环条件应该这样写：
if(left==right)Alice=1,Bob=0;
else{
while(left+1<right)
{
if(a[left]<a[right]){
a[right]-=a[left];left++;
}else if(a[left]>a[right]){
a[left]-=a[right];right--;
}else{
if(right!=left+2)left++,right--;
else left++;
}
}
Alice=left,Bob=n-right+1;
}CodeTON Round 7 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!) Editorial—1896B – AB Flipping
这道题简单，但很有意思。根据题意，我们分析进行一次操作的条件，不难推理出所有在B前面的A最后都将被移到B后面去，并且，一旦交换操作发生（从前往后一直接龙），一直到再遇到A为止，这个过程中经过的位置都不能再被使用（因为题目说了下标只让用一次）。
这里其实就不知不觉地使用了贪心，因为我们已经分析出了交换操作的必要条件——即运用最少操作就可以让A全都移到B的后面。
int tail=0,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(s[i]=='B'){
sum+=tail;
tail=min(tail,1);
}else tail++;
}只关乎开始与结束两状态的抽象思维
我把这一类的抽象简称为一层抽象
在练习贪心和双指针的题目的时候，刷到几道使用一层抽象要更容易解决的题目，这里简单列出思路。
Educational Codeforces Round 148 Editorial—B. Maximum Sum
两个关键点：
- 我们根本不需要知道过程发生了什么。经过排序，删除最小数一定发生在队首，删除最大数一定发生在队尾，因此次数就决定了过程是什么样的。
- 删除两个最小数和删除一个最大数的次数总和为k，那么知道了删除其中一者的次数，就一定能知道另一者的次数。二维化一维，直接枚举就是。
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+a[i];
ll ans=0;
for(int m=0;m<=k;m++){
ans=max(ans,pre[n-(k-m)]-pre[2*m]);
}Codeforces Round 955 (Div. 2, with prizes from NEAR!) Editorial—A. Soccer
我们只看开始与结束，假如A队一开始就处于领先状态，结束的时刻却不再处于领先状态，就足以说明过程中一定经历了平局（自己想一想是不是？），反之，A队开始和结束两个时刻都处于领先状态，当然就存在一直不平局的解（即可以不经历平局）。对于B队也是同样的道理。
if(sa>sb){
//如果A队一开始就处于领先状态
//结束的时候不再处于领先状态
//就必然要经历平局状态
if(ea<eb){
cout<<"NO"<<endl;
}else{
cout<<"YES"<<endl;
}
}//对于B队，也是同样的道理
else if(ea>eb){
cout<<"NO"<<endl;
}else cout<<"YES"<<endl;尾声
也不知道是不是基础算法的缘故，上面这几道题的最好的解法并不是使用贪心/双指针，而是推理/思维，这或许就是算法的玄学吧——固有的方法论并不可靠，具体的题目必须要经过具体的分析，抽象出一般规律，再加上一点思维的火花，才能得以解决。
